محاسبه مشتق اول با دستور diff در متلب

محاسبه مشتق اول با دستور diff در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، مشتق اول هر تابعی را که با متغیر نمادین تعریف شده است می توان به صورت پارامتری و با دستور diff(y,var) محاسبه کرد.

تقریب منحنی با چندجمله ای با دستور polyfit در متلب

تقریب منحنی با چندجمله ای با دستور polyfit در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، اگر x,y دو بردار با تعداد عناصر مساوی ولی رابطه تابعی یا جبری نامشخصی داشته باشند (یا رابطه میان آن ها مشخص باشد)، دستور polyfit(x,y,n) بهترین ضرایب چندجمله ای از مرتبه n را که روی بردارهای x,y فیت (fit) شوند را بدست می دهد.

تعیین مقدار چندجمله ای در نقاط خاص با دستور polyval در متلب

تعیین مقدار چندجمله ای در نقاط خاص با دستور polyval در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، اگر ضرایب چندجمله ای مشخص باشد میتوان با دستور polyval(a,x)، مقدار چندجمله ای را در نقاط دلخواه بدست آورد.

محاسبه ترکیب تابعی با دستور compose در متلب

محاسبه ترکیب تابعی با دستور compose در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، می توان تابع f=f(y) و g=g(y) را به صورت f(g(y)) و با دستور compose(f,g) ترکیب نمود. به مثال زیر توجه کنید:

محاسبه تابع معکوس با دستور finverse در متلب

محاسبه تابع معکوس با دستور finverse در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، می توان معکوس تابع را با دستور finverse(y) به دست آورد. به مثال زیر توجه کنید:

حل دستگاه معادله دیفرانسیل عادی با دستور dsolve در متلب

حل دستگاه معادله دیفرانسیل عادی با دستور dsolve در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، برای حل دستگاه معادله دیفرانسیل معمولی نیز می توان از دستور dsolve() استفاده کرد. به عنوان نمونه برای حل دستگاه f'=3f+4g و g'=-4f+3g از دستور زیر استفاده می کنیم:

حل معادله دیفرانسیل عادی با دستور dsolve در متلب

حل معادله دیفرانسیل عادی با دستور dsolve در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، برای حل معادله دیفرانسیل معمولی از دستور زیر استفاده می کنیم:

حل دستگاه معادلات غیرخطی با دستور solve در متلب

حل دستگاه معادلات غیرخطی با دستور solve در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، برای حل دستگاه معادلات غیر خطی نیز می توان از دستور solve() استفاده کرد. به عنوان نمونه می خواهیم دستگاه (x^2)*(y^2)=0 و x-(y/2)-a=0 را حل کنیم:

حل معادلات غیرخطی با دستور solve در متلب

حل معادلات غیرخطی با دستور solve در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، برای حل معادلات غیر خطی از دستور solve(y,x) استفاده می شود. در دستور فوق y تابع غیر خطی (خطی هم می تواند باشد) و x متغیر مستقلی است که نسبت به آن معادله باید حل شود. به مثال زیر توجه کنید:

حل دستگاه معادلات غیرخطی با دستور fsolve در متلب

حل دستگاه معادلات غیرخطی با دستور fsolve در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، برای حل دستگاه معادلات غیر خطی، ابتدا تمام معادلات را به سمت چپ برده تا سمت راست تساوی صفر شود مثلا تابع sin(x)=cos(x)+1 را به فرم sin(x)-cos(x)-1=0 تبدیل می کنیم. سپس با استفاده از دستور x=fsolve(y,x0) دستگاه را حل می کنیم.